Question

desenvolvendo a expressão (3x⁵-0,5)² encontramos o trinômio.

a) qual é esse trinômio?
b)qual é o coeficiente numérico do termo x⁵?
c)qual é o produto dos coeficientes numéricos do trinômio?
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Answer 1

Desenvolvendo a expressão do enunciado temos respostas desse item logo a seguir:

Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula para a resolução da mesma, bastando seguir o raciocínio da questão para se chegar no resultado.

6,75

Vamos aos dados iniciais:

Desenvolvendo a expressão (3x⁵ - 0,5)², encontramos um trinômio.

Qual é esse trinômio?

Qual é o coeficiente numérico do termo em x⁵?

Qual é o produto dos coeficientes numéricos do trinômio?

Resolvendo:

A)

Temos que o quadrado de um trinômio é:

(3x⁵)² - 2.(3x⁵).(0,5) + (0,5)² = 9x¹⁰ - 3x⁵ + 0,25

Portanto o trinômio que estamos buscando é: 9x¹⁰ - 3x⁵ + 0,25

B)

O coeficiente numérico do termo em x⁵ no trinômio é -3.

C)

O produto dos coeficientes numéricos do trinômio é igual a:

(9) . (-3) . (0,25) = -6,75

Outro jeito:

.    Quadrado da diferença de dois termos

.

.       (3x^5  -  0,5)²  =  (3x^5)²  -  2 . 3x^5 . 0,5  +  (0,5)²

.                                =   9x^10  -  3x^5  +  0,25

.

.       a)  trinômio:  9x^10  -  3x^5  +  0,25

.

.       b)  - 3    (coeficiente numérico de - 3x^5)

.

.       c)   9 .( - 3) . 0,25  =  - 6,75

.

(Espero ter colaborado)