Question

Desenvolvendo (√8 + √2 + 1)², obtemos o resultado a + b√2 , com a e b racionais. Calcule o valor de a.

Answer 1

Resposta:

19

Explicação passo-a-passo:

(√8 + √2 + 1)²

(√8 + √2 + 1)* (√8 + √2 + 1)

(8+√16+√8+√16+2+√2+√8+√2+1)

8+4+√8+4+2+√2+√8+√2+1

19+2√8+2√2

19+4√2+2√2

19+6√2

Answer 2

(fatorando o 8, conseguimos $2^{3}$)

= (2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+1)

= $[3\sqrt{2}+1]^{2}$       - aqui se aplica o produto notável quadrado da soma

= [($(3\sqrt{2} )^{2} +2.3\sqrt{2} +1$]

= [9.2+$6\sqrt{2}$+1]

= [19+$6\sqrt{2}$]

a=19     b=6