Question

Desenvolvendo (2xy - 3)² temos:

A
4x²y² - 12xy +9
B
4x²y² - 6xy +9
C
4x² - 12xy +9y²
D
4x²y² - 12x +9
E
4x²y²

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Temos um produto notável do tipo "quadrado da soma", tal produto possui a seguinte estrutura:

$\large\boxed{(a - b) {}^{2} = a {}^{2} - 2.a.b + b {}^{2} }$

Sabendo dessa estrutura, vamos encontrar o valor de "a" e "b" no produto da nossa questão e depois substituir nessa estrutura.

$\begin{cases}(2xy - 3) {}^{2} \\ a = 2xy \\ b = 3 \end{cases}$

Substituindo na estrutura:

$\boxed{a {}^{2} - 2.a.b + b {}^{2} } \\ \\ (2xy) {}^{2} - 2.2xy.3 + (3) {}^{2} \\ \boxed{ 4x {}^{2} y {}^{2} - 12xy + 9}$

Resposta: letra a)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️