Question

Desenvolva um resultado z1.z2.

Answer 1

Resposta:

A=(2+3i)(2+3i)

B=(4+i)(4+i)

C=-5+i−5+i

D=3-2i3−2i

E==\frac{-1}{2} -\frac{5}{2}i=2−1−25i

F=5+12i5+12i

G==\frac{-1}{13} +\frac{5}{13}i=13−1+135i

Para entendermos a o resultado da letra a temos:

Vamos agrupar a parte real e parte imaginaria do numero complexo, logo temos:

\begin{gathered}(2-1)+(2+1)i\\=(2+3i)\end{gathered}(2−1)+(2+1)i=(2+3i)

Para entendermos a o resultado da letra b temos:

Vamos agrupar a parte real e parte imaginaria do numero complexo, logo temos:

\begin{gathered}(3+1)-(2-1)i\\=(4+i)\end{gathered}(3+1)−(2−1)i=(4+i)

Para entendermos a o resultado da letra c temos:

Temos que aplicar a regra aritmética complexa, temos então:

\begin{gathered}=(3(-1)-2*1)+(3*1+2(-1)i)\\=-5+i\end{gathered}=(3(−1)−2∗1)+(3∗1+2(−1)i)=−5+i .

Para entendermos a o resultado da letra d temos:

Para obter o conjugado de um numero complexo basta, trocarmos o sinal da parte imaginaria, logo:

\begin{gathered}z1=(3+2i)\\=(3-2i)\end{gathered}z1=(3+2i)=(3−2i)

Para entendermos a o resultado da letra e temos:

Temos que aplicar a regra aritmética complexa, temos então:

\begin{gathered}=\frac{(3(-1)+2*1)+(2(-1)-3*1)i}{(-1)^2+1^2}\\=\frac{-1-5i}{2}\end{gathered}=(−1)2+12(3(−1)+2∗1)+(2(−1)−3∗1)i=2−1−5i

Escrevendo na forma complexa

=\frac{-1}{2} -\frac{5}{2}i=2−1−25i

Para entendermos a o resultado da letra f temos:

Temos que aplicar o quadrado da soma:

=3^2+2*3*2i+(2i)^2=32+2∗3∗2i+(2i)2

\begin{gathered}=9+(12i)-4\\=5+12i\end{gathered}=9+(12i)−4=5+12i

Para entendermos o resultado da letra g temos:

Temos que aplicar a regra aritmética complexa, temos então:

\begin{gathered}=\frac{-1*3+1*2)+(1*3-(-1)*2)i}{3^2+2^2}\\=\frac{-1+5i}{13}\end{gathered}=32+22−1∗3+1∗2)+(1∗3−(−1)∗2)i=13−1+5i

Escrevendo na forma complexa

=\frac{-1}{13} +\frac{5}{13}i=13−1+135i

tendeu neh??