Question

Desenvolva os seguintes produtos notáveis :

a) (x+y)²
b) (2a+b)²
c) (x-5y)²
d) (3-a³)²

Answer 1

a) x²+2xy+y²

b)4a²+4ab+b²

c)x² -10xy+25y²

d) 9-6a³+a6

Answer 2

Primeiramente, é importante lembrarmos do quadrado da soma e da diferença.

O quadrado da soma é definido por: (a + b)² = a² + 2ab + b²

O quadrado da diferença é definido por: (a - b)² = a² - 2ab + b².

Veja que utilizaremos o quadrado da soma nos itens a e b, e o quadrado da diferença nos itens c e d.

Sendo assim:

a) (x + y)² = x² + 2xy + y²

b) (2a + b)² = (2a)² + 2.2a.b + b²

(2a + b)² = 4a² + 4ab + b²

c) (x - 5y)² = x² - 2.x.5y + (5y)²

(x - 5y)² = x² - 10xy + 25y²

d) (3 - a³)² = 3² - 2.3.a³ + (a³)²

(3 - a³)² = 9 - 6a³ + a⁶