Question

Desenvolva os seguintes produtos notáveis: a) (a+7)² b) (-x+5)² c) (2-x)² d) (2k-3)² e) (x²-x)² f) (m²+n )² g) (1+3x)² h) ( 2k-3)² i) (1/2+x)² j) (k/3-2/3)

Answer 1

* a²+2ab+b²---> o quadrado da soma: serve igualmente para as letras a, b, f, g e i.
* a²-2ab+b²---> o quadrado da diferença: serve para todas as demais que não foram ''possíveis'' com a proposta anterior, isso serve como primeira vista, logo mais poderá analisar e verificar outros métodos para a resolução, mas de início vide o desenvolvimento.

a) a²+2.(a).(7)+7²= a²+14a+49  
b) (-x)²+ 2.(-x)(5)+ 5²= x²-10x+25                
c) 2²-2(2)(x)+x²=4-4x+x²            
d) (2k)²- 2(2k)(3)+ 3²=4k²-12k+9              
e) (x²)²---aqui o valor que está elevado o x é multiplicado pelo valor que está ''fora do parêntesis, ok. Assim---> (x²)²=x elevado a 4(equivale a isso: x^4) - 2(x²)(x)+x²= x^4-2x³ + x²---(x³=x².x--> repete-se a base, sendo elas iguais, e somam-se os expoentes, o dois e o 1=3).                                
f) (m²)²+2(m²)(n)+n²=m^4+2m²n ou 2nm², tanto faz, ''a ordem dos fatores não altera o produto'', + n²                                                                              
g) 1²=1.1 +2(1)(3x)+(3x)²=1+6x+3².x²=1+6x+9x²                                            
h) (2k)²-2(2k)(3)+3²=4k²-12k+9                                                                        
i) (1/2)²=1²/2²=1/2.2 + 2(1/2)(x)+x²=1/4+x+x²                                                  
j) (k/3)²-2(k/3)(2/3)+(2/3)²=k²/9-4k/9+4/9