Question

desenvolva os quadrados da diderença
a) (3a - 5)²

b) (5 - 4a)²

c) (3x - 2y)²

d) (3a² - 1)²

e) (x - 1/2)³​

Answer 1

Resposta:

Os quadrados da diferença são: (3a - 5) = 9a² - 30a + 25, (5 - 4a)² = 25 - 40a + 16a², (3x - 2y)² = 9x² - 12xy + 4y², (3a² - 1)² = 9a⁴ - 6a² + 1 e (x - 1)² = x² - 2x + 1.

Considere que temos dois números a e b. Definimos como quadrado da diferença entre a e b como: o quadrado do primeiro número (a²) menos duas vezes a multiplicação dos dois números (2ab) mais o quadrado do segundo número (b²).

Ou seja, podemos dizer que a expressão é:

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Dito isso, temos que os quadrados da diferença são iguais a:

a) (3a - 5)² = (3a)² - 2.3a.5 + 5²

(3a - 5) = 9a² - 30a + 25.

b) (5 - 4a)² = 5² - 2.5.4a + (4a)²

(5 - 4a)² = 25 - 40a + 16a².

c) (3x - 2y)² = (3x)² - 2.3x.2y + (2y)²

(3x - 2y)² = 9x² - 12xy + 4y².

d) (3a² - 1)² = (3a²)² - 2.3a².1 + 1²

(3a² - 1)² = 9a⁴ - 6a² + 1.

e) (x - 1)² = x² - 2.x.1 + 1²

(x - 1)² = x² - 2x + 1.

Explicação passo-a-passo: