Question

desenvolva os produtos notáveis utilizando as regras práticas

a) (x + 7)²=

b) (x - 12)²=

c) (x + 10) . (x-10)=

d) (x + 5) . (x + 4)=

e) (2x + 5) . (2x​ + 6)=

f) (2x + 3) . (2x - 3)=​

Answer 1

Resposta:

a)

$\sf (x + 7)^2 = x^2 + 2\cdot x \cdot 7 + 7^2 = \boldsymbol{ \sf x^2 + 14x + 49 }$

b)

$\sf (x - 12)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 12 + (12)^2 = \boldsymbol{ \sf x^2 - 24x + 144 }$

c)

$\sf (x + 10)\cdot ( x - 10) = (x)^2 - (10)^2 = \boldsymbol{ \sf x^2 - 100 }$

d)

$\sf (x + 5) . (x + 4) = (x)^2 + 5x + 4x + 5\cdot 4 = \boldsymbol{ \sf x^2 + 9x + 20 }$

e)

$\sf (2x + 5) .(2x + 6) = (2x)^2 + 2x \cdot 6 + 5 \cdot 2x + 5 \cdot 6 = 4x^2 +12x + 10 x + 30$

$\sf (2x + 5) \cdot (2x + 6)=\boldsymbol{ \sf 4x^2 + 22x + 30 }$

f)

$\sf (2x + 3) . (2x - 3)= (2x)^2 - (3)^2 = \boldsymbol{ \sf 4x^2 - 9 }$

Explicação passo-a-passo:

Os produtos notáveis:

Quadrado da soma de dois termos:

(x + y)²

O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro

termo, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo mais

o quadrado do segundo termo.

Quadrado da diferença de dois termos:

(x - y)²

O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo mais o quadrado do segundo termo.

Produto da soma pela diferença de dois termos:

(x + y).(x - y)

O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do

primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.