Question

Desenvolva os produtos notáveis quadrado a)( x+2)2 b)(2a+9)2 c)(3x+2y)2 d) (2xy+4)2 e) (x÷3+1÷4)2 f) (x÷2 + y÷4)2 g) (x2+x)2 h) (x3+1)2.

Answer 1

a)
= ( x + 2)² = x² + 2.2x + 4 = x² + 4x + 4

****************
b)
= (2a + 9)²  = (2a)² + 2.9.2a + 9² = 4a² + 36a + 81

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c)
= (3x + 2y)²
= (3x)² + 2.3x.2y + (2y)²
= 9x² + 12xy + 4y²
 
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d)
= (2xy + 4)² 

= (2xy)² + 2.4.2xy + 4²

= 4x²y² + 16xy + 16

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e) (x÷3+1÷4)²

[  x  +   1    ]²
 -----    -----
[  3        4   ]

[x]²    +  2.   x    .   1      +  [  1]²
-----          ----     ------       ------
[3]              3        4  ²         [  4 ]

= 

x²     +     x      +    1
-----       ------       -----
  9            6          16

 
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f) (x÷2 + y÷4)2

[x]² + 2.  x    .  y     +   [y]²
---         -----   -----      -----
[ 2]          2       4         [4]


= 

  x²     +  x.y  +   y²
------      -------    -----
   4           4        16

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g)
= (x² + x)²
= (x²)² + 2.x².x + x²
= x⁴ + 2x³ + x²

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h)
= (x³+1)²
= (x³)² + 2.1.x³ + 1
= x⁶ + 2x³ + 1