Question

Desenvolva os produtos notáveis e reduza os termos semelhantes.
a) (x+7)(x-7)-x^2+50
b) (x+1)^2-8x^2+1
c) (2a-3b)(2a+3b)+9b^2+1
d) (5x-2)^2+(x-3)(x-2)
*PRECISO URGENTE*

Answer 1

Resposta:

a )  1

b ) - 7x² + 2x + 2

c ) 4a² + 1

d ) 26 x² - 25x + 10

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Desenvolva os produtos notáveis e reduza os termos semelhantes.

a) (x+7)(x-7)-x^2+50

b) (x+1)^2-8x^2+1

c) (2a-3b)(2a+3b)+9b^2+1

d) (5x-2)^2+(x-3)(x-2)

Resolução:

a) ( x + 7) ( x - 7 ) - x² + 50

= x² - 7² - x² + 50

= - 49 + 50

= 1

Nota :   x²  e - x²  são simétricos, cancelam-se quando a somar

b) ( x + 1 )²- 8x² + 1

= x² + 2 * x * 1 +  1² -  8x² + 1

= x²  -  8x² + 2x +  1 + 1

= ( 1 - 8 ) x² + 2x + 2

= - 7x²+ 2x + 2

c) ( 2a - 3b ) ( 2a + 3b ) + 9b² + 1

= ( 2a )² - ( 3 b )² + 9b² + 1

= 4a² - 9b² +  9b² + 1

Nota :  - 9b² ;  9b²  são simétricos, cancelam-se quando a somar

= 4a² + 1

d) ( 5x - 2 )² + ( x - 3 ) ( x - 2 )

( 5x - 2 )²  → produto notável " quadrado de uma diferença "

( x - 3 ) ( x - 2 ) → para me libertar destes parêntesis curvos vou aplicar a

"propriedade distributiva da multiplicação em relação à soma algébrica"

=  ( 5x)² + 2 * ( 5x) * ( - 2 ) + ( - 2 )²  + x*x + x *( - 2 ) + ( - 3 ) * x + ( - 3 ) * ( - 2)

= 25x² - 20x + 4 + x² - 2x - 3x + 6

= ( 25 + 1 ) x² + ( - 20 - 2 - 3 ) x + 4 + 6

= 26 x² - 25x + 10

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Sinais: ( * ) multiplica

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.