Question

Desenvolva os produtos notáveis e o produto da soma pela diferença, da forma que você preferir. (1,0)
a) (3x + 2)2 =
b) (4x – 3y)2 =
c) ( x/2 + y/4 )2 =
d) (x2 +7) (x2 – 7) =
e) (y2 – 3x) (y2 + 3x) =

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $(3x+2)=(3x)^2+2\cdot3x\cdot2+2^2$

$(3x+2)^2=9x^2+12x+4$

b) $(4x-3y)^2=(4x)^2-2\cdot4x\cdot3y+(3y)^2$

$(4x-3y)^2=16x^2-24xy+9y^2$

c) $\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{4}\right)^2=\left(\dfrac{x}{2}\right)^2+2\cdot\dfrac{x}{2}\cdot\dfrac{y}{4}+\left(\dfrac{y}{4}\right)^2$

$\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{4}\right)^2=\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{xy}{4}+\dfrac{y^2}{16}$

d) $(x^2+7)\cdot(x^2-7)=(x^2)^2-7^2$

$(x^2+7)\cdot(x^2-7)=x^4-49$

e) $(y^2-3x)\cdot(y^2+3x)=(y^2)^2-(3x)^2$

$(y^2-3x)\cdot(y^2+3x)=y^4-9x^2$