Question

Desenvolva os produtos notáveis abaixo:
A) (5x+3y)² , B) (4x-3)² , C) (2xy-4x²)² ,
D) (7ab-b²)

Answer 1

Resposta:

a) $25x^2+30xy+9y^2$

b) $16x^2-24x+9$

c) $4x^2y^2-16x^3y+16x^4$

d) $49a^2b^2-14ab^3+b^4$

Explicação passo a passo:

Para resolver a letra a utilizaremos a fórmula do produto notável da soma de dois termos que é dada por $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, já para resolver as letras b, c e d usaremos a formula do produto pela diferença de dois termos $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$.

a) $(5x+3y)^2 = (5x)^2+(2*5x*3y)+(3y)^2= > 25x^2+30xy+9y^2$

b) $(4x-3)^2 = (4x)^2-(2*4x*3)+3^2= > 16x^2-24x+9$

c) $(2xy-4x^2)^2=(2xy)^2-(2*2xy*4x^2)+(4x^2)^2= > 4x^2y^2-16x^3y+16x^4$

d) $(7ab-b^2)^2 = (7ab)^2-(2*7ab*b^2)+(b^2)^2= > 49a^2b^2-14ab^3+b^4$