Question

Desenvolva os Produtos Notáveis

a)
$(4a + 10 {)}^{2}$
b)
$(2x + 3 {)}^{2}$
c)
$( x + 1 {)}^{2}$
d)
$(5a + 7 {)}^{2}$
e)
$(a + 3 {)}^{2}$
f)
$(4a - 6 {)}^{2}$
g)
$(x - 9 {)}^{2}$

Answer 1

quadrado da soma de dois termos = quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.

quadrado da diferença entre dois termos = quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.

$a)~(4a+10)^{2} = (4a)^{2} +2.4a.10+10^{2} =16a^{2} +80a+100\\ \\ b)~(2x+3)^{2} =(2x)^{2} +2.2x.3+3^{2} =4x^{2} +12x+9\\ \\ c)~(x+1)^{2} =x^{2} +2.x.1+1^{2} =x^{2} +2x+1\\ \\ d)~(5a+7)^{2} =(5a)^{2} +2.5a.7+7^{2} =25a^{2}+ 70a+49\\ \\ e)~(a+3)^{2} =a^{2} +2.a.3+3^{2} =a^{2} +6a+9\\ \\ f)~(4a-6)^{2} =(4a)^{2} -2.4a.6+6^{2} =16a^{2} -48a+36\\ \\ g)~(x-9)^{2} =x^{2} -2.x.9+9^{2} =x^{2} -18x+81$