Matemática, perguntado por nitchlledorosario, 11 meses atrás

desenvolva os produtos notaveis a seguir e obtenha um trinômio quadrado perfeito ou uma diferença de quadrados.
(4a+2b três na terceira potência )2 na segunda potência​

Anexos:

nitchlledorosario: alguém sabe?

Soluções para a tarefa

Respondido por alvesvinianibu
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Resposta:

A)25x⁴-80x²y+64y²

B)16a²+16ab³+4b⁶

C)27m³+18m²n-18²n²-12mn³+3mn⁴+2n⁵

D)A⁴-6a³b+9a²b²

Explicação passo-a-passo:

A)(5x²-8y)²=?

Usando:

(a-b)²=a²-2ab+b²,

Faça a expressão:

(5x²-8y)²=

(5x²)²-2×5x²×8y+(8y)²=

Para elevar um número a uma potência eleve cada um dos fatores da potência:

(5x²-8y)²=

(5x²)²-2×5x²×8y+(8y)²=

25x⁴-2×5x²×8y+8y²=

Calcule a multiplicação:

(5x²-8y)²=

(5x²)²-2×5x²×8y+(8y)²=

25x⁴-2×5x²×8y+8y²=

25x⁴-80x²y+(8y)²=

Resolva a última potência:

(5x²-8y)²=

(5x²)²-2×5x²×8y+(8y)²=

25x⁴-2×5x²×8y+8y²=

25x⁴-80x²y+(8y)²=

25x⁴-80x²y+64y²

B)(4a+2b³)²=?

Usando:

(X+y)²=x²+2xy+y²,

Faça a expressão:

(4a+2b³)²=

(4a)²+2×4a×2b³+(2b³)²=

Calcule:

(4a+2b³)²=

(4a)²+2×4a×2b³+(2b³)²=

16a²+16ab³+4b⁶

C)(3m-n²)²×(3m+2n)=?

Usando:

(a-b)²=a²-2ab+b²,

Faça a expressão:

(3m-n²)²×(3m+2n)=

(9m²-6mn²+n⁴)×(3m+2n)=

Multiplique ambos os parênteses:

(3m-n²)²×(3m+2n)=

(9m²-6mn²+n⁴)×(3m+2n)=

27m³+18m²n-18²n²-12mn³+3mn⁴+2n⁵

D)(a²-3ab)²=?

Usando:

(X-y)²=x²-2xy+y²,

Faça a expressão:

(a²-3ab)²=

(A²)² - 2a²×3ab+(3ab)²=

Calcule:

(a²-3ab)²=

(A²)² - 2a²×3ab+(3ab)²

A⁴-6a³b+9a²b²

Espero ter ajudado!

Respondido por pedroapadilha
1

A Resposta correta da C é: (3m-n^2) × (3m+n^2)

(3m)^2 - (n^2)^2

9m^2 - n^4

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