desenvolva os produtos notaveis a seguir e obtenha um trinômio quadrado perfeito ou uma diferença de quadrados.
(4a+2b três na terceira potência )2 na segunda potência
Soluções para a tarefa
Resposta:
A)25x⁴-80x²y+64y²
B)16a²+16ab³+4b⁶
C)27m³+18m²n-18²n²-12mn³+3mn⁴+2n⁵
D)A⁴-6a³b+9a²b²
Explicação passo-a-passo:
A)(5x²-8y)²=?
Usando:
(a-b)²=a²-2ab+b²,
Faça a expressão:
(5x²-8y)²=
(5x²)²-2×5x²×8y+(8y)²=
Para elevar um número a uma potência eleve cada um dos fatores da potência:
(5x²-8y)²=
(5x²)²-2×5x²×8y+(8y)²=
25x⁴-2×5x²×8y+8y²=
Calcule a multiplicação:
(5x²-8y)²=
(5x²)²-2×5x²×8y+(8y)²=
25x⁴-2×5x²×8y+8y²=
25x⁴-80x²y+(8y)²=
Resolva a última potência:
(5x²-8y)²=
(5x²)²-2×5x²×8y+(8y)²=
25x⁴-2×5x²×8y+8y²=
25x⁴-80x²y+(8y)²=
25x⁴-80x²y+64y²
B)(4a+2b³)²=?
Usando:
(X+y)²=x²+2xy+y²,
Faça a expressão:
(4a+2b³)²=
(4a)²+2×4a×2b³+(2b³)²=
Calcule:
(4a+2b³)²=
(4a)²+2×4a×2b³+(2b³)²=
16a²+16ab³+4b⁶
C)(3m-n²)²×(3m+2n)=?
Usando:
(a-b)²=a²-2ab+b²,
Faça a expressão:
(3m-n²)²×(3m+2n)=
(9m²-6mn²+n⁴)×(3m+2n)=
Multiplique ambos os parênteses:
(3m-n²)²×(3m+2n)=
(9m²-6mn²+n⁴)×(3m+2n)=
27m³+18m²n-18²n²-12mn³+3mn⁴+2n⁵
D)(a²-3ab)²=?
Usando:
(X-y)²=x²-2xy+y²,
Faça a expressão:
(a²-3ab)²=
(A²)² - 2a²×3ab+(3ab)²=
Calcule:
(a²-3ab)²=
(A²)² - 2a²×3ab+(3ab)²
A⁴-6a³b+9a²b²
Espero ter ajudado!
A Resposta correta da C é: (3m-n^2) × (3m+n^2)
(3m)^2 - (n^2)^2
9m^2 - n^4