Question

Desenvolva os produtos notáveis
A) ( raiz de 5 + raiz de 2) elevado ao quadrado
B) (4 - raiz de 3) elevado ao quadrado
C) (2 Raiz de 3 - 1) elevado ao quadrado
D) ( 10 + raiz de 5) elevado ao quadrado
E) ( raiz de 11 + 3) ( raiz de 11 - 3)
F) (raiz de 5 + raiz de 2) (raiz de 5 - raiz de 2)
G) (3 raiz de 3 + 1) (3 raiz de 3 - 1)
H) (raiz de 5 + raiz de 3) (raiz de 3 - raiz de 5)

Answer 1

Resposta:

Utilizando os produtos notáveis :

Quadrado da soma (a+b)² = a²+2ab+b²

Produto da soma pela diferença = (a+b)(a-b)

$A) (\sqrt{5} + \sqrt{2}) ^{2} = 5+2.\sqrt{5}.\sqrt{2}+2= 7+2\sqrt{10} \\B) (4-\sqrt{3})^{2} = 16-8\sqrt{3}+3 = 19-8\sqrt{3} \\C) (2\sqrt{3}-1)^{2} = 4.3-4\sqrt{3}+1 = 12-4\sqrt{3}+1 = 13-4\sqrt{3} \\D) (10+\sqrt{5})^{2} = 100+20\sqrt{5}+5 = 105+20\sqrt{5} \\E) (\sqrt{11}+3)(\sqrt{11}-3) = 11-9 = 2\\F) (\sqrt{5}+\sqrt{2})(\sqrt{5}-\sqrt{2}) = 5-2 = 3\\G) (3\sqrt{3}+1)(3\sqrt{3}-1) = 9.3-1 = 27-1 = 26 \\H) (\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{5}) = 3-5= -2$

Espero ter ajudado :)

Ps: a outra resposta não está em produtos notáveis :P