Question

Desenvolva os produtos notáveis: a) (4a+2b)²
b) 5ײ+6y³)² c)x³+2y⁴)² d) (3a⁴+2a²)²
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Answer 1

Produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios. Existem cinco produtos notáveis mais relevantes: quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença.

A) (4a + 2b)² =

4a² + 2 . 4a . 2b + 2b² =

4a² + 8a . 2b + 2b² =

4a² + 16ab + 2b²

B) (5x² + 6y³)² =

(5x²)² + 2 . 5x² . 6y³ + (6y³)² =

(5² . (x²)²) + 10x² . 6y³ + (6² . (y³)²) =

25$x^{4}$ + 60x²y³ + 36$y^{6\\}$

C) (x³ + 2$y^{4}$)² =

(x³)² + 2 . x³ . 2$y^{4}$ + (2$y^{4}$)² =

$x^{6}$ + 4$y^{4}$ . x³ + (2² . ($y^{4}$)²)

$x^{6}$ + 4$y^{4}$x³ + 4$y^{8}$

D) (3$a^{4}$ + 2a²)² =

(3$a^{4}$)² + 2 . 3$a^{4}$ . 2a² + (2a²)² =

(3² . ($a^{4}$)²) + 6$a^{4}$ . 2a² + (2² . (a²)²) =

9$a^{8}$ + 12$a^{6}$ + 4$a^{4}$

Espero ter ajudado, bons estudos! <3