Question

Desenvolva os produtos notáveis (4 + x²)²

Answer 1

O valor do produto notável (4 + x²)² é x⁴ + 8x² + 16 .

O que são produtos notáveis?

Produtos notáveis são multiplicações onde os fatores são polinômios. Os mais importantes são:

• quadrado da soma;
• quadrado da diferença;
• produto da soma pela diferença.

Solução:

O produto notável que temos é um quadrado da soma. Podemos escrever:

$(4+x^2)^2=(4+x^2).(4+x^2)$

Para resolver isso devemos aplicar a propriedade distributiva da multiplicação. Assim:

$(4+x^2).(4+x^2) = 4\cdot 4+4\cdot x^2+x^2\cdot4+x^2\cdot x^2$

Agora vou fazer cada uma das operações do lado direito. Lembre-se que na multiplicação de potências de mesma base, devemos manter a base e somar os expoentes. Temos:

$(4+x^2).(4+x^2) = 16 + 4x^2+4x^2+x^4$

Falta pouco agora. Vou somar os termos semelhantes e organizar a expressão a partir do expoente de maior valor para o de menor valor. O resultado fica:

$(4+x^2).(4+x^2) = x^4+8x^2+16$

Conclusão:

$\boxed{(4+x^2)^2=x^4+8x^2+16}$

Continue aprendendo com o link abaixo:

Quais são as regras dos produtos notáveis?

https://brainly.com.br/tarefa/3539115

Bons estudos!

Equipe Brainly