Desenvolva os Produtos Notáveis:
( 4 + x )² =
( x + 6 )² =
( 2x + 4 )² =
( 5 + 2a)² =
( r + 4s)² =
( 3y + 3a)²=
( a³ + 1)²=
(4x² + 7 )² =
(mn² - 4)²=
(2n – 5)²=
(8x – 7a)²=
(a² - b²)² =
Desenvolva e reduza:
( x – 5 )² - 10x =
( 5x – 2 )² + 3x – 1 =
( x + 5 )² - ( x – 5)² =
( 3x – 1)² + ( x – 2)² =
( a + b )² - ( b+ c)² =
Desenvolva os produtos notáveis:
( 4x – 1) . ( 4x + 1) =
( 1 – 7y). ( 1 + 7y) =
( 2x + y ). ( 2x – y ) =
( x +9) . ( x – 9 ) =
( m + 1).( m -1) =
(3x + 5). ( 3x – 5) =
( 2 + 7x). ( 2- 7x) =
( xy + 4).( xy – 4 )=
( 5xy + 6). ( 5xy – 6 ) =
( x + 5). ( x -5 ) =
ME AJUDEM URGENTE!!!!
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
1)
a)
(4 + x)² = 4² + 2.4.x + x²
(4 + x)² = 16 + 8x + x²
b)
(x + 6)² = x² + 2.x.6 + 6²
(x + 6)² = x² + 12x + 36
c)
(2x + 4)² = (2x)² + 2.2x.4 + 4²
(2x + 4)² = 4x² + 16x + 16
d)
(5 + 2a)² = 5² + 2.5.2a + (2a)²
(5 + 2a)² = 25 + 20a + 4a²
e)
(r + 4s)² = r² + 2.r.4s + (4s)²
(r + 4s)² = r² + 8rs + 16s²
f)
(3y + 3a)² = (3y)² + 2.3y.3a + (3a)²
(3y + 3a)² = 9y² + 18ay + 9a²
g)
(a³ + 1)² = (a³)² + 2.a³.1 + 1²
(a³ + 1)² = a⁶ + 2a³ + 1
h)
(4x² + 7)² = (4x)² + 2.4x².7 + 7²
(4x² + 7)² = 16x⁴ + 56x² + 49
i)
(mn² - 4)² = (mn²)² - 2.mn².4 + 4²
(mn² - 4)² = m²n⁴ - 8mn² + 16
j)
(2n - 5)² = (2n)² - 2.2n.5 + 5²
(2n - 5)² = 4n² - 20n + 25
k)
(8x - 7a)² = (8x)² - 2.8x.7a + (7a)²
(8x - 7a)² = 64x² - 112ax + 49a²
l)
(a² - b²)² = (a²)² - 2.a².b² + (b²)²
(a² - b²)² = a⁴ - 2a²b² + b⁴
2)
a)
(x - 5)² - 10x
= x² - 2.x.5 + 5² - 10x
= x² - 10x + 25 - 10x
= x² - 10x - 10x + 25
= x² - 20x + 25
b)
(5x - 2)² + 3x - 1
= (5x)² - 2.5x.2 + 2² + 3x - 1
= 25x² - 20x + 4 + 3x - 1
= 25x² - 20x + 3x + 4 - 1
= 25x² - 17x + 3
c)
(x + 5)² - (x - 5)²
= x² + 2.x.5 + 5² - (x² - 2.x.5 + 5²)
= x² + 10x + 25 - (x² - 10x + 25)
= x² + 10x + 25 - x² + 10x - 25
= x² - x² + 10x + 10x + 24 - 25
= 20x
d)
(3x - 1)² + (x - 2)²
= (3x)² - 2.3x.1 + 1² + x² - 2.x.2 + 2²
= 9x² - 6x + 1 + x² - 4x + 4
= 9x² + x² - 6x - 4x + 1 + 4
= 10x² - 10x² + 5
e)
(a + b)² - (b + c)²
= a² + 2ab + b² - (b² + 2bc + c²)
= a² + 2ab + b² - b² - 2bc - c²
= a² + 2ab - 2bc - c²
3)
a)
(4x - 1).(4x + 1) = (4x)² - 1²
(4x - 1).(4x + 1) = 16x² - 1
b)
(1 - 7y).(1 + 7y) = 1² - (7y)²
(1 - 7y).(1 + 7y) = 1 - 49y²
c)
(2x + y).(2x - y) = (2x)² - y²
(2x + y).(2x - y) = 4x² - y²
d)
(x + 9).(x - 9) = x² - 9²
x + 9).(x - 9) = x² - 81
e)
(m + 1).(m - 1) = m² - 1²
(m + 1).(m - 1) = m² - 1
f)
(3x + 5).(3x - 5) = (3x)² - 5²
(3x + 5).(3x - 5) = 9x² - 25
g)
(2 + 7x).(2 - 7x) = 2² - (7x)²
(2 + 7x).(2 - 7x) = 4 - 49x²
h)
(xy + 4).(xy - 4) = (xy)² - 4²
(xy + 4).(xy - 4) = x²y² - 16
i)
(5xy + 6).(5xy - 6) = (5xy)² - 6²
(5xy + 6).(5xy - 6) = 25x²y² - 36
j)
(x + 5).(x - 5) = x² - 5²
(x + 5).(x - 5) = x² - 25
Explicação passo-a-passo:
Dica e Regrinha= Separar as incógnitas (letra) que nesse caso é o X antes do sinal de igual (=) isso facilita a conta!
Número: 1)
a) (4 + x)² = 4² + 2.4.x + x²
(4 + x)² = 16 + 8x + x²
b) (x + 6)² = x² + 2.x.6 + 6²
(x + 6)² = x² + 12x + 36
c) (2x + 4)² = (2x)² + 2.2x.4 + 4²
(2x + 4)² = 4x² + 16x + 16
d) (5 + 2a)² = 5² + 2.5.2a + (2a)²
(5 + 2a)² = 25 + 20a + 4a²
e) (r + 4s)² = r² + 2.r.4s + (4s)²
(r + 4s)² = r² + 8rs + 16s²
f) (3y + 3a)² = (3y)² + 2.3y.3a + (3a)²
(3y + 3a)² = 9y² + 18ay + 9a²
g) (a³ + 1)² = (a³)² + 2.a³.1 + 1²
(a³ + 1)² = a⁶ + 2a³ + 1
h) (4x² + 7)² = (4x)² + 2.4x².7 + 7²
(4x² + 7)² = 16x⁴ + 56x² + 49
i) (mn² - 4)² = (mn²)² - 2.mn².4 + 4²
(mn² - 4)² = m²n⁴ - 8mn² + 16
j) (2n - 5)² = (2n)² - 2.2n.5 + 5²
(2n - 5)² = 4n² - 20n + 25
k) (8x - 7a)² = (8x)² - 2.8x.7a + (7a)²
(8x - 7a)² = 64x² - 112ax + 49a²
l) (a² - b²)² = (a²)² - 2.a².b² + (b²)²
(a² - b²)² = a⁴ - 2a²b² + b⁴
Número - 2)
a) (x - 5)² - 10x
x² - 2.x.5 + 5² - 10x
x² - 10x + 25 - 10x
x² - 10x - 10x + 25
x² - 20x + 25
b) (5x - 2)² + 3x - 1
(5x)² - 2.5x.2 + 2² + 3x - 1
25x² - 20x + 4 + 3x - 1
25x² - 20x + 3x + 4 - 1
25x² - 17x + 3
c) (x + 5)² - (x - 5)²
x² + 2.x.5 + 5² - (x² - 2.x.5 + 5²)
x² + 10x + 25 - (x² - 10x + 25)
x² + 10x + 25 - x² + 10x - 25
x² - x² + 10x + 10x + 24 - 25
Resposta Final = 20x
d) (3x - 1)² + (x - 2)²
(3x)² - 2.3x.1 + 1² + x² - 2.x.2 + 2²
9x² - 6x + 1 + x² - 4x + 4
9x² + x² - 6x - 4x + 1 + 4
10x² - 10x² + 5
e) (a + b)² - (b + c)²
a² + 2ab + b² - (b² + 2bc + c²)
a² + 2ab + b² - b² - 2bc - c²
a² + 2ab - 2bc - c²
3)
a) (4x - 1).(4x + 1) = (4x)² - 1²
(4x - 1).(4x + 1) = 16x² - 1
b) (1 - 7y).(1 + 7y) = 1² - (7y)²
(1 - 7y).(1 + 7y) = 1 - 49y²
c) (2x + y).(2x - y) = (2x)² - y²
(2x + y).(2x - y) = 4x² - y²
d) (x + 9).(x - 9) = x² - 9²
x + 9).(x - 9) = x² - 81
e) (m + 1).(m - 1) = m² - 1²
(m + 1).(m - 1) = m² - 1
f) (3x + 5).(3x - 5) = (3x)² - 5²
(3x + 5).(3x - 5) = 9x² - 25
g) (2 + 7x).(2 - 7x) = 2² - (7x)²
(2 + 7x).(2 - 7x) = 4 - 49x²
h) (xy + 4).(xy - 4) = (xy)² - 4²
(xy + 4).(xy - 4) = x²y² - 16
i) (5xy + 6).(5xy - 6) = (5xy)² - 6²
(5xy + 6).(5xy - 6) = 25x²y² - 36
j) (x + 5).(x - 5) = x² - 5²
(x + 5).(x - 5) = x² - 25
Espero ter ajudado!
