Matemática, perguntado por mariafefeitba, 1 ano atrás

Desenvolva os produtos notáveis:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por orielandrade2013
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a) { ({3}^{2})}^{2}  + 2. {3}^{2}.xy +  {(xy)}^{2} =    {3}^{4}  + 18xy +  {x}^{2}  {y}^{2} = 81 + 18xy +  {x}^{2} {y}^{2}   \\ b) {( {a}^{2} {b}^{3})}^{2}  - 2.( {a}^{2} {b}^{3}).2y  +  {(2y)}^{2}  =  {a}^{4} {b}^{6}  -  4 y{a}^{2} {b}^{3} + 4 {y}^{2}  \\ c) {(4 {y}^{3} })^{2}   -  ({ {c}^{2} })^{2}  = 16 {y}^{6} -  {c}^{4}
Respondido por BORGESXL
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Os produtos notáveis são resultados recorrentes obtidos pelo produto de dois binômios. Os mais usados são

• O quadrado da soma de dois termos:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

( o resultado é o quadrado do 1º, mais 2 vezes o 1º vezes o 2º, mais o quadrado do 2º )

• O quadrado da diferença entre dois termos:

(a – b)² = a² – 2ab + b²

( o resultado é o quadrado do 1º, menos 2 vezes o 1º vezes o 2º, mais o quadrado do 2º )

• O produto da soma pela diferença entre dois termos:

(a + b) · (a – b) = a² – b²

( o resultado é a diferença entre o quadrado do 1º e o quadrado do 2º termo )

_____________

Todos os resultados acima são obtidos aplicando a propriedade distributiva da multiplicação, e simplificando os termos semelhantes.

Bons estudos! :-)

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