Question

Desenvolva os produtos.
a.) (3x+7)²
b.) (y³+5m)²
c.) (1/6 - 2x/3)²
d.) (xy³/a - a²/x)²
e.) (a²b/c³ - 3c/a)²
f.) (8x+5y) . (8x-5y)
g) (1-4a³) . (1+4³)
h.) (7x+y/x) . (7x-y/x)
i.) 3f - 6h^2)^2
j.) (y+9) . (y+3)
k.) (x/y-8) . (x/y - 6)
l.) (a-4) . (a+6)
alguém me ajuda pelo amor de Deussss

Answer 1

A. 9x^2+14
B. Y^6 +25m^2
C. (1/36)^2 - 4X^2/6
D. XY^6/X^2 - a^4/X^2

Answer 2

Produtos notáveis:

quadrado da soma de dois termos: (quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo mais o quadrado do segundo termo)

quadrado da diferença entre dois termos: (quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo mais o quadrado do segundo termo)

$a)\\ \\ (3x+7)^{2} =(3x)^{2} +2.3x.7+7^{2} =9x^{2} +42x+49$

$b)\\ \\ (y^{3} +5m)^{2} =(y^{3})^{2} +2.y^{3} .5m+(5m)^{2} =\\ \\ y^{6} +10y^{3}m+25m^{2}$

$c)\\ \\ (\frac{1}{6} -\frac{2x}{3} )^{2} =(\frac{1}{6} )^{2} -2.\frac{1}{6}.\frac{2x}{3} +(\frac{2x}{3} )^{2} =\\ \\ \frac{4x^{2}}{9} -\frac{4x}{18} +\frac{1}{36} \\ \\ mmc=36\\ \\ \frac{16x^{2}-8x+1}{36} =\\ \\ 16x^{2} -8x+1$

$d)\\ \\ (\frac{xy^{3}}{a} -\frac{a^{2}}{x} )^{2} =(\frac{xy^{3}}{a} )^{2} -2.\frac{xy^{3}}{a} .\frac{a^{2}}{x} +(\frac{a^{2}}{x} )^{2} =\\ \\ \frac{x^{2}y^{6}}{a^{2}} -\frac{2xy^{3}a^{2}}{ax} +\frac{a^{4}}{x^{2}} =\\ \\ \frac{x^{2}y^{6}}{a^{2}} -2y^{3} a +\frac{a^{4}}{x}$

$e)\\ \\ (\frac{a^{2}b}{c^{3}} -\frac{3c}{a} )=(\frac{a^{2}b}{c^{3}} )^{2} -2.\frac{a^{2}b}{c^{3}} .\frac{3c}{a} +(\frac{3c}{a} )^{2} =\\ \\ \frac{a^{4}b^{2}}{c^{6}} -\frac{6a^{2}bc}{c^{3}a} +\frac{9c^{2}}{a^{2}} =\\ \\ \frac{a^{4}b^{2}}{c^{6}} -\frac{6ab}{c^{2}} +\frac{9c^{2}}{a^{2}}$

f) produto da soma pela diferença de dois termos: (quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo)

$f)\\ \\ (8x+5).(8x-5)=(8x)^{2} -5^{2} =64x^{2} -25$