Question

desenvolva os itens a seguir, conforme o exemplo. exemplo : 10√5= √100.√5 = √100.5= √500 a) 2√5 b) 4√2 c) 7√2 d) 10√7 arma a conta e resposta

Answer 1

✔️ Os resultados são: a) √20. b) √32. c) √98. d) √700.

A questão em estudo remete à regra da multiplicação de radicais de mesmo índice: multiplicam-se os radicandos e conservam-se o radical e o índice.

As raízes são inexatas, e as radiciações estão fatoradas, ou seja, conforme o exemplo, deve-se substituir o número que multiplica pela radiciação que o gera, para aplicar a regra.

Prossegue-se a resolução da problemática

a)

$\small\displaystyle2\sqrt{5}\\\\\small\displaystyle=~\sqrt{4}\times\sqrt{5}\\\\\small\displaystyle=~\sqrt{5\times4}\\\\\small\displaystyle\text{ \underline{\sqrt{20}} }$

b)

$\small\displaystyle4\sqrt{2}\\\\\small\displaystyle=~\sqrt{16}\times\sqrt{2}\\\\\small\displaystyle=~\sqrt{16\times2}\\\\\small\displaystyle\text{ \underline{\sqrt{32}} }$

c)

$\small\displaystyle7\sqrt{2}\\\\\small\displaystyle=~\sqrt{49}\times\sqrt{2}\\\\\small\displaystyle=~\sqrt{49\times2}\\\\\small\displaystyle\text{ \underline{\sqrt{98}} }$

d)

$\small\displaystyle10\sqrt{7}\\\\\small\displaystyle=~\sqrt{100}\times\sqrt{7}\\\\\small\displaystyle=~\sqrt{100\times7}\\\\\small\displaystyle\text{ \underline{\sqrt{700}} }$

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