Question

Desenvolva o produto notável
$( \sqrt{2 + \sqrt{3) {}^{2} } }$
​

Answer 1

$=(\sqrt{2}) ^{2} +2.\sqrt{2}.\sqrt{3}+(\sqrt{3}) ^{2} \\=\sqrt{4}+2\sqrt{6} +\sqrt{9}\\=2+2\sqrt{6} +3\\=2+3+2\sqrt{6} \\=5+ 2\sqrt{6}$

Answer 2

Resposta:

C) $5+2\sqrt{6}$

Explicação passo a passo:

$(\sqrt{2} +\sqrt{3})^{2} =(\sqrt{2} +\sqrt{3}).(\sqrt{2}+\sqrt{3})$

Agora basta aplicar a fórmula. $(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}$

• a= $\sqrt{2}$

• b=$\sqrt{3}$

Sabendo disso obteremos $\sqrt{2}^{2} +2\sqrt{2} \sqrt{3}+\sqrt{3}^{2}$

Agora basta simplificar, pois podemos anular a raiz com suas potências, dividindo ambas por dois.

$2+2\sqrt{6} +3$

Calcule a soma.

$3+2=5$

$=5 +2\sqrt{6}$