Question

Desenvolva o produto notável (√2+√3 )^ vamos obter
a)√5
b)5
c)5+2√6
d)5+2√12

Answer 1

Resposta:

Alternativa C.

Explicação passo-a-passo:

Isso é um tipo de produto notável - é o quadrado da soma, que é genericamente representado da seguinte maneira: $(a + b)^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$.

A demonstração para essa igualdade é:

$(a + b)^{2} = \\ \\(a + b)(a + b) = \\ \\ {a}^{2} + ab + ab + {b}^{2} = \\ \\{a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

No caso de $(\sqrt{2} + \sqrt{3})^{2}$, $\sqrt{2}$ faz o papel de "a" e $\sqrt{3}$ ocupa do lugar de "b", mas a relação permanece a mesma:

$(\sqrt{2} + \sqrt{3})^{2}= \\ \\ ({\sqrt{2}})^{2} + 2\:.\:\sqrt{2} \:.\:\sqrt{3} + ({\sqrt{3} })^{2} = \\ \\ 2 + 2\sqrt{6} + 3 = \\ \\ 5 + 2\sqrt{6}$