Question

Desenvolva o produto da soma pela diferença de dois termos: (4 – 7x). (4 + 7x).

Answer 1

$\left(4-7x\right)\left(4+7x\right)$

Aplicar a regra da diferença dos quadrados :$\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2$

$=4^2-\left(7x\right)^2\\\\=16-49x^2$

Answer 2

O produto da soma da diferença de dois termos é; 16 - 49x²

$\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} \huge \huge \sf (4-7x).(4+7x) \end{array}} \end{array}} \end{array}}$

• Produto da soma pela diferença de dois termos é o quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.

• Isso só acontece quando as contas são iguais só mente com o sinal diferente.

$\boxed{\begin{array}{lr} (4-7x).(4+7x)\\ \/ \ \ \ \ \downarrow\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \downarrow\\ \end{array}}$

Possui dois sinais diferentes.

$\boxed{\begin{array}{lr} (4-7x).(4+7x)\\\/ \ \Downarrow\ \ \ \ \ \downarrow\ \ \ \ \Downarrow\ \ \ \ \downarrow \end{array}}$

Nota se que no primeiro parêntese Retirando o sinal possui " 4 e 7x ".

E no Segundo parêntese Retirando o sinal possui " 4 e 7x ".

• Como são iguais apenas com os sinais opostos podemos responder utilizando o método.

• Quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.

• Resolvendo.

$\boxed{\begin{array}{lr} (4-7x).(4+7x) \end{array}}\\\\\sf$

Onde o primeiro termo é 4 e o segundo termo é 7x.

Então o quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo fica.

$\\\\\boxed{\begin{array}{lr} 1\°t=4^2\\2\°t=7x^2 \end{array}}\\\boxed{\begin{array}{lr} (4)^2-(7x)^2\\\\ \boxed{\begin{array}{lr} 16-49x^2\ \ \checkmark \end{array}}\end{array}}$

Resposta;

16 - 49x²

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