Question

Desenvolva o polinômio: (x + 3)². TEREMOS:

Answer 1

Resposta:

x^{2} +6x+9

X1=-3 e X2=-3

Explicação passo-a-passo:

$(x+3)^{2} \\\\(x+3).(x+3)$

Agora basta fazer a propriedade distributiva:

$(x+3).(x+3)\\\\x^{2} +3x+3x+3^{2} \\\\x^{2} +6x+9$

Se quiser saber o valor de x, basta jogar na fórmula de Bhaskara ou nas relações de Girard (soma e produto).

Por relações de Girard:

___+___=$\frac{-b}{a}=$ $\frac{-6}{1} =-6$

___ . ___=$\frac{c}{a} =\frac{9}{1} =9$

Dois números que multiplicados dão 9 e somados dão -6, são os números -3 e -3, veja:

(-3).(-3)=9

(-3)+(-3)=-3-3=-6, ou seja, X1=-3 e X2=-3

Answer 2

A equação quadrática (x+3)² = 0 possui raízes duplicadas iguais a -3.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

A equação pode ser expandida para x² + 6x + 9 = 0;

Devido ao expoente 2 no x, essa equação é classificada como uma equação de segundo grau;

Para resolver equações de segundo grau, utilizamos a fórmula de Bhaskara;

Utilizando essas informações,  temos que a fórmula de Bhaskara é dada por:

x = [-b ± √(b²-4ac)]/2a

Nesta equação, temos a = 1, b = 6 e c = 9, logo:

x = [-6 ± √(6²-4.1.9)]/2.1

x = [-6 ± √0]/2

x = [-6 ± 0]/2

Como o discriminante da equação é nulo, as duas raízes serão iguais:

x' = x'' = -6/2 = -3

#colocamelhorrespostaporfavor