Matemática, perguntado por chocolagirltvp58y9e, 11 meses atrás

Desenvolva o cubo da soma de dois termos

a) (x + 2)³

b) (2x + 1)³

c) (1 + x²)³

Soluções para a tarefa

Respondido por analuor
13

Explicação passo-a-passo:

a)(x + 2 {)}^{3}  \\  {x}^{3}  +  {3x}^{2} \times 2 + 3x \times  {2}^{2}   +  {2}^{3}  \\  {x}^{3}   +  {6x}^{2}   + 3x \times 4 + 8 \\  {x}^{3}  +  {6x}^{2}  + 12x + 8

b)(2x + 1 {)}^{3}  \\ (2x {)}^{3}  + 3 \times (2x {)}^{2}  \times 1 + 3 \times 2x \times  {1}^{2}  +  {1}^{3}  \\  {8x}^{3}  + 3 \times 4 {x}^{2}  \times 1 + 3  \times 2x \times 1 + 1 \\   {8x}^{3}  +  {12x}^{2}  + 6x + 1

c)(1 +  {x}^{2}  {)}^{3}  \\ 1 +  {3x }^{2}  +  {3x}^{4}  +  {x}^{6}  \\  {x}^{6}  +   {3x}^{4}  +  {3x}^{2}  + 1

• Espero ter ajudado.

Respondido por jacksonmayson89
3

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O cubo da soma pode ser definido por:

( a + b) ³ =  ( a + b)  . ( a + b) .( a + b)

                  (a² + ab +ab +b²) ( a + b )

                  (a² +2ab + b²) ( a +b)

                  a³ +  ba² + 2ba² + 2ab² + ab² + b ³

                  a³ + 3ba² +  3ab² + b³   → Cubo da Soma

_____________________________________________________  

a) (x + 2)³

  x  = a

  2 = b

 a³ + 3ba² +  3ab² + b³

= x³ + 3. 2.x²  + 3. x. 2²  + 2³

=  x³ + 6x² + 12x+ 8

______________________________________________________

b) (2X + 1)³

a = 2x

b = 1

 a³ + 3ba² +  3ab² + b³

= (2x)³ + 3.1 .(2X)² + 3. 2X .1²  + 1³

= 8x³ + 12x²  + 6x + 1

____________________________________________________

c) (1 + x²)³

a =  1

b = x²

   a³ + 3ba² +  3ab² + b³

=  1³ + 3. x² . 1²  +  3.1 .(x²)²  +  (x²)³

= 1 + 3x² + 3x⁴ + x⁶

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