Desenvolva o cubo da soma de dois termos
a) (x + 2)³
b) (2x + 1)³
c) (1 + x²)³
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
• Espero ter ajudado.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O cubo da soma pode ser definido por:
( a + b) ³ = ( a + b) . ( a + b) .( a + b)
(a² + ab +ab +b²) ( a + b )
(a² +2ab + b²) ( a +b)
a³ + ba² + 2ba² + 2ab² + ab² + b ³
a³ + 3ba² + 3ab² + b³ → Cubo da Soma
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a) (x + 2)³
x = a
2 = b
a³ + 3ba² + 3ab² + b³
= x³ + 3. 2.x² + 3. x. 2² + 2³
= x³ + 6x² + 12x+ 8
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b) (2X + 1)³
a = 2x
b = 1
a³ + 3ba² + 3ab² + b³
= (2x)³ + 3.1 .(2X)² + 3. 2X .1² + 1³
= 8x³ + 12x² + 6x + 1
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c) (1 + x²)³
a = 1
b = x²
a³ + 3ba² + 3ab² + b³
= 1³ + 3. x² . 1² + 3.1 .(x²)² + (x²)³
= 1 + 3x² + 3x⁴ + x⁶