Question

desenvolva o binomio denewton (a+b)6

Answer 1

Para ajudar a desenvolver o binômio de Newton dessa questão, devemos utilizar o triângulo de Pascal, o qual enumera todos os coeficientes que multiplicam cada termo do binômio.

Como temos um binômio de grau 6, devemos analisar a sétima linho do triângulo, onde encontramos os seguintes coeficientes:

$1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1$

Por fim, devemos saber que no primeiro termo, a primeira variável é elevada ao grau do binômio, enquanto a outra é elevada a zero. Assim, a cada termo, diminui-se um grau da primeira variável e aumenta-se um grau da segunda, até o último termo, onde temos o contrário do primeiro termo.

Portanto, o desenvolvimento desse binômio será:

$a^{6}+6a^{5} b+15a^{4} b^{2}+20a^{3} b^{3}+15a^{2} b^{4}+6ab^{5}+b^{6}$