Question

Desenvolva o binômio (2x+1y)^5

Por favor tenho prova hj preciso aprende

Answer 1

O primeiro passo para desenvolver o binômio $[2x+1y] ^{5}$ é desenvolver primeiro o quadrado $[2x+1y] ^{2}$ , onde faremos a multiplicação termo a termo , que resulta em :

$4x^2 + 4yx + 1y^2$

Em seguida vamos multiplicar este resultado pela função $2x + 1y$ para obtermos

$8x^3 + 12 yx^2 + 6xy^2 + 1 y^3$

Já temos até agora o resultado para $(2x + 1y)^3$ , então se repetirmos esse procedimento mais duas vezes, chegaremos ao resultado que queremos que é $(2x +1y)^5$ , para continuar, vamos multiplicar $8x^3 + 12 yx^2 + 6xy^2 + 1 y^3$ por $(2x+1y)$

que resultará em: $16x^4 + 32 yx^3 + 24y^2 x^2 + 8y^3 x + 1y^4$

Por último multiplicamos o resultado acima por $(2x+1y)$ , que nos dará o binômio desenvolvido:

$36x^5 + 80 x^4 y + 80 y^2 x^3 + 40 y^3 x^2 + 10 y^4 x + 1y^5$