Desenvolva em trinômios quadrados perfeitos :A) (5b - c)²B) (3a²-b)²C) (2x + 3y)²D) (1 - x)²E) (x + 1)²
Soluções para a tarefa
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a) (5b - c)² = (5b - c)(5b - c) = 25b² - 5bc - 5bc + c² = 25b² - 10bc + c².
b) (3a² - b)² = (3a² - b)(3a² - b) = 9a^4 - 3a²b - 3a²b + b² = 9a^4 - 6a²b + b².
c) (2x + 3y)² = (2x + 3y)(2x + 3y) = 4x² + 6xy + 6xy + 9y² = 4x² + 12xy + 9y².
d) (1 - x)² = (1 - x)(1 - x) = 1 - x - x + x² = 1 - 2x + x².
Obs: ^ significa elevado. Ex: 2x^3 = 2x³.
b) (3a² - b)² = (3a² - b)(3a² - b) = 9a^4 - 3a²b - 3a²b + b² = 9a^4 - 6a²b + b².
c) (2x + 3y)² = (2x + 3y)(2x + 3y) = 4x² + 6xy + 6xy + 9y² = 4x² + 12xy + 9y².
d) (1 - x)² = (1 - x)(1 - x) = 1 - x - x + x² = 1 - 2x + x².
Obs: ^ significa elevado. Ex: 2x^3 = 2x³.
jorgeloreto:
Não tinha visto a letra E, portanto:
e) (x + 1)² = (x + 1)(x + 1) = x² + x + x + 1 = x² + 2x + 1.
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