Question

Desenvolva e simplifique os termos das potencias:
(1 - 5p) elevado a 5 potencia

Se puder faça de maneira bem explicada para eu poder entender!

Answer 1

Tenha em mente que:

$(1-5p)^{5}$ = (1 -5p) . (1 -5p) .(1 -5p) . (1 -5p) . (1 -5p)

Por distributiva:

(1 -5p).(1 -5p) = 1 -  5p - 5p + 25p² = 1 -10p + 25 p²

Vamos multiplicar (1 -10p + 25 p²).(1 -5p) para dar o (1 -5p)³

Por distributiva:

(1 -10p + 25 p²).(1 -5p) = 1 - 5p -10p + 50 p² + 25p² - 125 p³ = 1 - 15p + 75p² - 125 p³

Vamos multiplicar (1 - 15p + 75p² - 125 p³ ).(1 -5p) para dar o $(1 -5p) ^{4}$

Por distributiva:

(1 - 15p + 75p² - 125 p³ ).(1 -5p) = 1 -5p - 15p + 75p² + 75p² -375p³ - 125 p³ $-625p^{4}$ =  1 -20p + 150 p² - 500 p³ tex] -625p^{4} [/tex]

Vamos multiplicar (1 -20p + 150 p² - 500 p³ $-625p^{4}$).(1 -5p) para dar o $(1 -5p) ^{5}$

Por distributiva:

(1 -20p + 150 p² - 500 p³ $-625p^{4}$). (1 -5p)= 1 -5p -20p + 100p² + 150p² - 750 p² - 500p³ $+2500p^{4}$ $-625p^{4}$  $+3125p^{5}$ = 1 -25p - 500p² - 500p³ + $+1875p^{4}$  $+3125p^{5}$

Resposta:

$(1-5p)^{5}$ = 1 -25p - 500p² - 500p³ + $+1875p^{4}$  $+3125p^{5}$