Question

Desenvolva as expressões, se necessário, e identifique as equações irracionais:

a. x - 2√x² + 1 = 0.
b. ²√x - 1 = 0.
c. (√x +1)² = 2√x
d. x - √2x² + 1 = 0.

Answer 1

A). x - 2√x² + 1 = 0
x-2x+1=0
-x+1=0
-x=-1
x=1

R: 1 (racional)

B)√x - 1 = 0 (irracional)

C) (√x +1)² = 2√x (regra dos produtos notáveis: o primeiro ao quadrado (x) + o produto dos dois vezes 2 (2√x) + o segundo ao quadrado)
x+2√x+1 = 2√x (pode cortar os 2√x)
x+1=0
x=-1

R: -1 (racional)

D) x - √2x² + 1 = 0
x-x√2+1 = 0 (irracional)

Espero ter ajudado