Question

desenvolva as expressões abaixo aplicando as regras dos produtos notáveis:
a)3x mais 2 vezes 3x menos 2 mais x mais 2 ao quadrado.

$(3x + 2) \times (3x - 2) + (x + 2) ^{2}$

Answer 1

$(3x + 2) \times (3x - 2) + (x + 2) {}^{2}$
Observando a equação e usando a regra:
$(a + b)(a - b) = a {}^{2} - b {}^{2}$
é necessário simplificar o produto:
$(3x + 2) \times (3x - 2) \\ (3x) {}^{2} - 2 {}^{2} \\ 9x {}^{2} { - 2}^{2} \\ 9x {}^{2} - 4$
Assim, ficam:
$9x {}^{2} - 4 +( x + 2)$
Desenvolva a expressão usando:
$(a + b) {}^{2} = a {}^{2} + 2ab + b {}^{2} \\ 9x {}^{2} - 4 + x {}^{2} + 4x + 4$
elimine os números opostos:
$9x {}^{2} - 4 + x {}^{2} + 4x + 4 \\ 9x {}^{2} -x {}^{2} + 4x$
Agora coloque os termos similares em evidência e some os demais:
$9x {}^{2} - 4 + x {}^{2} + 4x + 4 \\ 10x {}^{2} + 4x$
Portanto, o resultado será:
$10x {}^{2} + 4x$