Question

Desenvolva as expressões a seguir:

a-) (x - 2)^2 . (x + 2)^2 =


b-) (-x + 1)^2 - (-x + 1)^2=

Answer 1

Oi, boa noite!

A)

Expanda cada termo:

( x - 2 ).( x - 2 ) × ( x + 2 ).(x + 2 )

( x² - 2.x - 2.x + 4 ) × ( x² + 2.x + 2.x + 4 )

( x² - 4.x + 4 ) × ( x² + 4.x + 4 )

x⁴ + 4.x³ + 4.x² - 4.x³ -16.x² - 16.x + 4.x² + 16.x + 16

Agora agrupe termos semelhantes:

x⁴ + 4.x³ - 4.x³ + 4.x² - 16.x² + 4.x² - 16.x + 16.x + 16

==> x⁴ -8.x² + 16

B)

Expanda cada termo:

( -x + 1 ).( -x + 1 ) × ( x - 1 ).( x - 1 )

( x² -x - x + 1 ) × ( x² -x - x + 1 )

( x² - 2.x + 1 ) × ( x² - 2.x + 1 )

x⁴ -2.x³ + x² - 2.x³ + 4.x² - 2.x + x² - 2.x + 1

Agrupe os termos semelhantes:

x⁴ - 2.x³ - 2.x³ + x² + 4.x² + x² - 2.x - 2.x + 1

==> x⁴ - 4.x³ + 6.x² - 4.x + 1

Espero ter ajudado!