Matemática, perguntado por faianysouto2018pb, 11 meses atrás

Desenvolva algebricamente os produtos. a) (x + 1) . (x – 1) b) (3x + y) . (3x – y) c) (x + 5) . (x - 5) d) (2x + 5) . (2x – 5) Simplifique a expressão algébrica: (x + 1)² + (x – 1)² + 2(x + 1)(x – 1)

Soluções para a tarefa

Respondido por Atoshiki
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) (x + 1) . (x – 1)

aplique a distributiva!

x×x + x×(-1) + 1×x + 1×(-1) =

resolva da esquerda para a direita, sempre calculando as multiplicações e divisões antes de efetuar as somas e subtrações. E não se esqueça das regras de sinais! Assim, temos:

x² - x  + x -1 =

x²-1

b) (3x + y) . (3x – y)

repita os procedimentos do item anterior.

9x² - 3xy + 3xy - y² =

9x² - y²

c) (x + 5) . (x - 5)

repita os procedimentos dos itens anteriores.

x² - 5x + 5x - 25 =

x² - 25

d) (2x + 5) . (2x – 5)

repita os procedimentos dos itens anteriores.

4x² - 10x + 10x - 25 =

4x² - 25

Simplifique a expressão algébrica:

(x + 1)² + (x – 1)² + 2(x + 1)(x – 1)

Vamos por partes:

  • (x + 1)² + (x – 1)² + 2(x + 1)(x – 1)

(x + 1)² = (x+1)*(x+1) = x² + x + x + 1 = x² + 2x + 1

  • (x + 1)² + (x – 1)² + 2(x + 1)(x – 1)

(x – 1)² = (x - 1)*(x - 1) = x² - x - x + 1 = x² - 2x + 1

  • (x + 1)² + (x – 1)² + 2(x + 1)(x – 1)

2(x + 1)(x – 1) = 2(x² - x + x - 1) = 2x² - 2

Assim, juntando tudo, temos:

(x + 1)² + (x – 1)² + 2(x + 1)(x – 1) =

(x² + 2x + 1) + (x² - 2x + 1) + (2x² - 2) =

x² + 2x + 1 + x² - 2x + 1 + 2x² - 2 =

4x²

Desta forma, (x + 1)² + (x – 1)² + 2(x + 1)(x – 1) = 4x²

Bons estudos e até a próxima!

Não se esqueça de marcar como a melhor resposta!


antoniacavalcanty: Obrigado me ajudou muito
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