Question

Desenvolva algebricamente os produtos

A) (x+1)•(x-1)=
B) (3x+y)•(3x-y)=
C) (x+5)•(x-5)=
D) (2x+5)•(2x-5)

Answer 1

A) (x+1)•(x-1)
= x . (x-1) + 1 . (x-1)
= x² - x + x - 1
= x² - 1      (o produto da soma de dois números (x + 1), pela diferença dos
                  mesmo dois números (x - 1), resulta na diferença entre os
                  quadrados dos dois números: x² - 1² = x² - 1)

B) (3x+y)•(3x-y)
= 3x.(3x - y) + y.(3x - y)
= 9x² - 3xy + 3xy - y²
= 9x² - y²  (diferença dos quadrados: (3x)² - y² = 9x² - y²)

C) (x+5)•(x-5)
= x.(x - 5) + 5.(x - 5)
= x² - 5x + 5x - 25
= x² - 25   (diferença dos quadrados: x² - 5² = x² - 25)

D) (2x+5)•(2x-5)
= 2x.(2x - 5) + 5.(2x - 5)
= 4x² - 10x + 10x - 25
= 4x² - 25   (diferença dos quadrados: (2x)² - 5² = 4x² - 25