Question

desenvolva algebricamente os produtos

a- (a+b).(a-b)
b- (3x+4y).(3x-4y)
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Answer 1

Resposta:

a- (a+b).(a-b)

${a}^{2} - ab + ab - {b}^{2} \\ {a}^{2} - {b}^{2}$

b- (3x+4y).(3x-4y)

$9 {x}^{2} - 12xy + 12xy - 16 {y}^{2} \\ 9 {x}^{2} - 16 {y}^{2}$

Answer 2

Desenvolvendo as expressões algébricas, temos:

a) a² - b²                     b) 9x² - 16y²

Antes de respondermos a questão, vamos relembrar o que é uma expressão algébrica.

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -).

Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações

Ex.:

- Fórmula de Bháskara = - b ± √Δ / 2*a

- Equações 1° grau = ax + b = 0

As variáveis são as letras.

Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.

Temos duas alternativas com expressões algébricas. Vamos desenvolver o produto.

a) (a + b) * (a - b)

Multiplicando as variáveis, temos:

= (a * a) + (a * - b) + (b * a) + (b * - b)

= a² - ab + ab - b²

= a² - b²

b) (3x + 4y) * (3x - 4y)

Multiplicando as variáveis, temos:

= (3x * 3x) + (3x * - 4y) + (4y * 3x) + (4y * - 4y)

= 9x² - 12xy + 12xy - 16y²

= 9x² - 16y²

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