Question

desenvolva algebricamente cada quadrado da soma de dois termos a) (x+5)² b) (7a+1)² c) (x+2y)² d) (x²+1)2

Answer 1

A) x*2+10x+25
B)49a*2+14a+1
C)x*2+4xy+4y*2
D)2x*2+2

Answer 2

Os desenvolvimentos algébricos dos respectivos quadrados da soma de dois termos são os seguintes:

a) (x + 5)² = x² + 10x + 25

b) (7a + 1)² = 49a² + 14a + 1

c) (x + 2y)² = x² + 4xy + 4y²

d) (x² + 1)² = x⁴ + 2x² + 1

Produtos notáveis

O quadrado da soma de dois termos é um produto notável. Isto é, sabemos que o quadrado da soma entre dois termos equivale ao quadrado do primeiro termo somado ao dobro da multiplicação dos dois termos entre si somado ao quadrado do segundo termo.

Aplicando o conceito dos produtos notáveis aos seguintes quadrados da soma de dois termos:

a)

(x + 5)² = x² + 2 · x · 5 + 5² = x² + 10x + 25

b)

(7a + 1)² = (7a)² + 2 · 7a · 1 + 1² = 49a² + 14a + 1

c)

(x + 2y)² = x² + 2 · x · 2y + (2y)² = x² + 4xy + 4y²

d)

(x² + 1)² = (x²)² + 2 · x² · 1 + 1² = x⁴ + 2x² + 1

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