Question

Desenvolva a seguintes equação exponencial:
$( {2}^{x} ) ^{ \times - 1} = 4$
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Answer 1

Resposta:

S = {-1, 2}

Explicação passo-a-passo:

$( {2}^{x} ) ^{x - 1} = 4 \\ {2}^{ {x}^{2} - x} = {2}^{2} \\ {x}^{2} - x = 2 \\ {x}^{2} - x - 2 = 0 \\ (x + 1)(x - 2) = 0 \\ x + 1 = 0 = > x' = -1 \\ x - 2 = 0 = > x'' = 2$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

( 2^x  )^x - 1 = 4

expoente  de  expoente  multiplica

x * ( x - 1 )  =  [  x * x    - x * 1 ]   = x² - x  >>>>

( na multiplicação   soma os expoentes  x¹ * x¹ = x²)

reescrevendo  com novo expoente

( 2)^x²  - x  = 4  ou 2²

( 2 )^x²-x =  ( 2)²  

bases iguais  logo, expoentes  iguais

x² - x = 2  >>>>

passando  2 para o primeiro membro e  igualando a zero

x² - x  - 2 = 0

trinômio  completo  do segundo grau

a =1

b = -1

c = -2

delta = b² - 4ac =   ( -1)² - [ 4 *1  * (-2) ] =  1+  8 = +9  ou +-V9  = +-3 delta

x = (  1 +- 3)/2

x1 = ( 1 + 3)/2 =4/2 = 2 >>>>> resposta

sinais  iguais soma  conserva sinal

x2 = ( 1 - 3 )/2  =  -2/2  = - 1 >>>>> resposta

sinais  diferentes   diminui  sinal do  maior