Question

Desenvolva a seguinte expressão: (2a +2b)³=? 

8a² + 24 a³b +24ab³ +4b¹³

8a³ + 24 a²b +24ab² +8b³

8a³ + 24 a²b +24ab² +4b

8a³ + 24 a¹²b +24ab¹² +8b¹³​

Answer 1

Resposta:

A resposta é: 8a³ + 24 a²b +24ab² +8b³

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma questão de produtos notáveis. Esse produto notável em específico se chama: Cubo da soma de dois termos.

Nesse caso, a resolução do Cubo da soma de dois termos é dada pela fórmula: $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b+3ab^2 + b^3$

Para resolver essa questão, basta "substituir" na formula. Dessa seguinte maneira:

$(2a+2b)^3 = (2a)^3 + 3(2a)^2*(2b) + 3(2a)*(2b)^2 + (2b)^3$

Agora basta desenvolver as equações:

$(2a)^3 + 3(2a)^2*(2b) + 3(2a)*(2b)^2 + (2b)^3 = \\2^3*a^3 + 3*2^2*a^2*2*b + 3*2*a*2^2*b^2 +2^3*b^3$

Por fim, resolvendo as multiplicações e potências:

$2^3*a^3 + 3*2^2*a^2*2*b + 3*2*a*2^2*b^2 +2^3*b^3 =\\8a^3 + 24a^2*b + 24ab^2 + 8b^3$

Espero que tenha dado para entender!!!

Produtos notáveis são bem complicadinhos mesmo.