Question

Desenvolva a integral a seguir f x^2(x^3-1)^99 dx

Answer 1

∫x².(x³-1)⁹⁹ dx

Por substituição, chame u = x³

du/dx = 3x²

dx = du/3x²

Assim,

∫x².(u-1)⁹⁹ du/3x² =

1/3 . ∫(u-1)⁹⁹du

Novamente por substituição, (u-1) = t → du = dt

1/3 . ∫t⁹⁹dt =

1/3 . t¹⁰⁰/100 + C =

t¹⁰⁰/300 + C =        

(u-1)¹⁰⁰/300 + C =

(x³-1)¹⁰⁰/300 + C