Question

Desenvolva (3u + 3w + 3z)² utilizando as

propriedades:

a) 9u + 9w + 9z + 6uw + 6wz

b) 3u² + 3w² + 3z² + 18uw + 18uz

c) 9u³ + 9w³ + 9z³ + 27uw + 27uz + 27wz

d) 9u² + 9w² + 9z² + 18uw + 18uz + 18wz​

Answer 1

Olá, boa tarde.

Trata-se do produto notável chamado "quadrado do trinômio".

Ele possui a seguinte estrutura:

(a + b + c)² → a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac

Aplicando isso na nossa questão.

Antes de jogar na estrutura, vamos identificar o que é a,b e c.

(3u + 3w + 3z)²

a = 3u

b = 3w

c = 3z

Agora podemos substituir na estrutura acima ↑

(3u + 3w + 3z)² → (3u)² + (3w)² + (3z)² + 2.(3u).(3w) + 2.(3w).(3z) + 2.(3u).(3z)

Misericórdia.

(3u + 3w + 3z)² = 9u² + 9w² + 9z² + 18uw + 18wz + 18uz

Letra e)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️