Question

Desenvolva 3^180 módulo 4

Answer 1

Resolver a equação 

$3^{180} \equiv x\,(\mathrm{mod\, 4})$

onde $x \in \{0,\,1,\,2,\,3\}$


$3 \equiv -1\mathrm{\,(mod\,4)}\\ \\ 3^{180}\equiv (-1)^{180}\mathrm{\,(mod\,4)}\\ \\ 3^{180}\equiv 1\mathrm{\,(mod\,4)}$


Logo, $x=1$, ou seja, a divisão

$3^{180}\div 4$

deixa resto $1.$