Question

Desenvolva (2x²-y²)³ ??Com cálculo​

Answer 1

Resposta:

Aplicando a regra do cubo

"O cubo do primeiro termo menos três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo mais três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo menos o cubo do segundo termo.”

$(2x^2-y^2)^3=\\ \\= (2x^2)^3-3.(2x^2)^2.(y^2)+3.(2x^2)(y^2)^2-(y^2)^3\\ \\ =8x^6-3(4x^4)(y^2)+6x^2y^4-y^6\\ \\ =8x^6-12x^4y^2+6x^2y^4-y^6$

Answer 2

Cubo da diferença de dois termos

$\boxed{{(a-b)}^{3}={a}^{3}-3{a}^{2}b+3a{b}^{2}-{b}^{3}}$

${(2{x}^{2}-{y}^{2})}^{3}={(2{x}^{2})}^{3}-3{(2{x}^{2})}^{2}.{y}^{2}+3(2{x}^{2}){({y}^{2})}^{2}-{({y}^{2})}^{3}$

$\boxed{{(2{x}^{2}-{y}^{2})}^{3}=8{x}^{6}-12{x}^{4}{y}^{2}+6{x}^{2}{y}^{4}-{y}^{6}}$