Question

desenho gráfico de cada uma das funções quadráticas abaixo indicando o eixo da parábola e o ponto de máximo ou ponto de mínimo da função brainly f(x)=(x-2)2
F(x)=-2(x+1)2
F(x)=1/2(x-1)2
F(x)=-1/3(x+2)2
F(x)=3(x-2)2
F(x)=-5(x-1)2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Desenho gráfico de cada uma das funções quadráticas abaixo indicando o eixo da parábola e o ponto de máximo ou ponto de mínimo da função brainly

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

dica:  PARA

ponto MÁXIMO  = o (valor de (-x²) é NEGATIVO (a < 0)

ponto MÍNIMO = o (valor de (x²) é POSITIVO (a > 0)

para TODOS  (IGUALAR a função em ZERO)

f(x)=(x-2)2

(x - 2)² = 0

(x - 2)(x - 2) = 0  faz a multiplicação

x(x)  + x(-2) - 2(x) - 2(-2) = 0

x² - 2x - 2x + 4 = 0

x² - 4x + 4 = 0

a = 1

b = - 4

c = 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4(1)(4)

Δ = + 16 - 16

Δ =  0

achar as COORDENADAS do VÉRTICES

Xv = - b/2a

Xv = -(-4)/2(1)

Xv = + 4/2

Xv =  2

e

Yv = - Δ/4a

Yv = - 0/4(1)

Yv = - 0/4

Yv = 0

assim

Vertices = Xv ; Yv) = (1; 0) ponto MÍNIMO (a > 0) e (a = 1 > 0)

-----------------I-------------o---------------->   parabola voltada para CIMA

                    0              1

ONDE ESTÁ essa (o) bolinha é a CURVA da PARABOLA

F(x)=-2(x+1)2

- 2(x + 1)² = 0

-2(x + 1)(x + 1) = 0

-2(x² + 1x + 1x + 1) = 0

- 2(x² +2x + 1) = 0

-2x² - 4x - 2 = 0

a = - 2

b = - 4

c = - 2

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4(-2)(-2)

Δ = +16 - 16

Δ = 0

Xv = - b/2a

Xv = -(-4)/2(-2)

Xv = + 4/-4

Xv = - 4/4

Xv = - 1

e

Yv = - Δ/4a

Yv = - 0/4((-2)

Yv = - 0/-8

Yv = - 0/8

Yv = 0

VERTICES = (Xv / Yv)  = (-1 ; 0)    ponto MÁXIMO (a < 0 e (a = -1 < 0)

                  -1                  0

------------------o--------------I---------------->

concavidade voltada pra BAIXO

(F(x)=1/2(x-1)2

F(x)=-1/3(x+2)2

- 1/3(X + 2)² = 0

- 1/3(X + 2)(X + 2) = 0

-1/3(x² + 2x +2x + 4) - 0

-1/3(x²  + 4x + 4) = 0

-1(x²)/3 + (-1)4x/3 + 4(-1)/3 = 0

-x²/3 - 4/3x - 4/3 = 0    assi

a = -1/3

b = - 4/3

c = - 4/3

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4/3)² - 4(-1/3)(-4/3)

Δ = + 16/9 - 4(+4/9)

Δ = + 16/9 - 16/9

Δ = 0

Xv = - b/2a

Xv = -(-4/3)/2(-1/3)

Xv = (+ 4/3)/-2/3

Xv = -(4/3)/(2/3)

Xv = -4/3x(3/2)

Xv = - 4(3)/3(2)

Xv = - 12/6

Xv = - 2

Yv = -Δ/4a

Yv = -0/4(-1/3)

Yv = -0/-(4/3)

Yv = 0

Vertices (Xv ; Yv) = (-2 ; 0)  ponto MÁXIMO (a < 0) e (a - 1/3 < 0))

                   -2                0

-----------------o---------------I--------------->

concavidade voltada PRA BAIXO

F(x)=3(x-2)2

3(x - 2)² = 0

3(x - 2)(x - 2) = 0

3(x² - 2x - 2x + 4) =0

3(x² - 4x + 4) = 0

3x² - 12x + 12 = 0

a = 3

b = - 12

c = 12

Δ = b² - 4ac

Δ = (12)²- 4(3)(12)

Δ = + 144 -144

Δ = 0

Xv = - b/2a

Xv = -(-12)/2(3)

Xv = + 12/6

Xv = 2

e

Yv = - Δ/4a

Yv = - 0/4(3)

Yv = -0/12

Yv = 0

Vertices (Xv; Yv)= (2 ; 0) ponto MÍNIMO (a > 0) e (a = 3 > 0))

F(x)=-5(x-1)2

-5(x - 1)² = 0

-5 (x - 1)(x - 1) = 0

-5(x² - 1x - 1x + 1) = 0

-5(x² - 2x + 1) = 0

- 5x² + 10x - 5 = 0

a = - 5

b = + 10

c = - 5

Δ = b² - 4ac

Δ = (+10)² - 4(-5)(-5)

Δ = + 100 - 100

Δ = 0

Xv = - b/2a

Xv = -(-10)/2(-5)

Xv = + 10/-10

Xv = - 10/10

Xv = - 1

e

Yv = - Δ/4a

Yv = -0/4(-5)

Yv = - 0 /-20

Yv = + 0/20

Yv = 0

vertivces = (Xv ; Yv) = (-1; 0) ponto MÁXIMO (a < 0) e (a - 5 < 0)