Question

desenhe um polígono que tenha 14 diagonais

Answer 1

Primeiramente, descubramos qual é esse polígono.

Sabemos que:
d = número de diagonais
n = número de lados

d = n.(n - 3)
      ------------
             2

14 = n.(n - 3)
        ------------
              2
28 = n² - 3n
n² - 3n - 28 = 0

Δ = (-3)² -4.-28.1
Δ = 9 + 112
Δ = 121

n = -(-3) ± √121
     ------------------
              2.(1)


n1 = 3 + 11
       ------------- ⇒ 14/2 ⇒ 7
              2
 

n2 = 3 -11
        --------- ⇒ -8/2 ⇒-4 Não convém polígono com lado negativo.
            2


Sabemos que nosso polígono detém 7 lados. Trata-se portanto de um Heptágono.

Agora surge a Egrégia Questão:
- Como se desenha um Heptágono?

Dar-te-ie uma possível solução:
Todavia, para isso, necessitará dos seguintes materiais:
-Folha Sulfite
-Lápis/ Lapiseira
-Régua
-Calculadora
-Compasso

Instruções:
1-Abra seu compasso em um "Tamanho" qualquer e faça uma circunferência.
2-Meça o diâmetro dessa circunferência com a régua.
3-Obtenha o valor do raio dividindo o diâmetro por dois: (D/2= R).
4-Calcule o valor do comprimento da circunferência fazendo: (Comprimento = 2πR).
5- Como trata-se de um polígono de SETE LADOS divida a medida do comprimento por 7.
6-Abra seu compasso com a abertura correspondente ao valor que você encontrou no passo anterior "5" e marque a circunferência que você fez, dividindo-a em sete partes.
7-Interligue as divisões formando um heptágono.