Question

Desejo substituir um título de 10.000.00 que vence daqui a 30 dias por outro com vencimento para daqui a 60 dias sabendo que antecipei para a data de hoje 2.500.00 é que a taxa de de desconto é de 5% a.m qual o valor aproximado do novo título

Answer 1

O valor do novo título ser R$ 7.743,75.

Esta questão está relacionada com o desconto composto de duplicata. Nesse caso, a taxa de desconto é calculada em função do valor futuro, considerando os juros da operação, conforme a seguinte equação:

$VP=\frac{VF}{(1+i)^t}$

Onde:

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

t: números de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Inicialmente, vamos calcular o valor presente do título a ser pago daqui 30 dias.

$VP=\frac{10.000,00}{(1+0,05)^1}=9.523,81$

Desse valor, vamos descontar os R$ 2.500,00 antecipados para a data de hoje e obter o novo valor presente.

$VP=9.523,81-2.500,00=7.023,81$

Por fim, com esse valor, é possível calcular o valor futuro do novo título, para daqui 60 dias. Portanto:

$7.023,81=\frac{VF}{(1+0,05)^2} \\ \\ VF=7.743,75$