Desejo revestir o chão da minha sala usando apenas pisos quadrados de mesmo tamanho. A sala possui dimensões 6,30 m e 3,36 m. Qual a quantidade de pisos que devo comprar, sabendo que o chão foi dividido em um número mínimo de quadrados? Escolha uma: a. 140 b. 150 c. 110 d. 130 e. 120
Soluções para a tarefa
Vamos transformar as dimensoes em centimetros:
6,30 = 630 cm
3,36 = 336 cm
Se eh um numero minimo de quadrados, entao o tamanho do piso quadrado deve ser maximo. Senso assim, vamos calcular o mdc de 630 e 336.
Sabendo que mdc(630, 336) = 42. Entao o tamanho do lado do piso eh 42 cm.
Vamos calcular a quantidade de pisos.
630 / 42 = 15 ; 336 / 42 = 8
15 . 8 = 120 pisos
Resposta: Item e: 120 pisos
A quantidade de pisos a ser comprada é 120, alternativa E.
Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura. A área é dada em unidades quadradas como cm², km² e sua unidade padrão é o metro quadrado (m²).
Para que haja um mínimo de quadrados, a área de cada quadrado deve ser máxima, neste caso, calculamos o MDC entre as dimensões da sala:
MDC(6,30; 3,36)
630, 336 | 2 (divide ambos)
315, 168 | 2
315, 84 | 2
315, 42 | 2
315, 21 | 3 (divide ambos)
105, 7 | 3
35, 7 | 7 (divide ambos)
5, 1 | 5
1, 1 | MDC = 2·3·7 = 42
O MDC entre 6,30 e 3,36 é 0,42. Se o lado de cada piso mede 0,42 m, temos que a área do piso é:
Ap = 0,42²
Ap = 0,1764 m²
A área da sala é:
As = 6,30 · 3,36
As = 21,168 m²
O número de pisos será:
n = As/Ap
n = 120
Resposta: E
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