Question

Desejando medir a altura de um prédio, um homem de um ponto A, a partir do solo, consegue enxergar o topo do prédio conforme um ângulo de 30° e ao se aproximar horizontalmente 14 metros do prédio, também a partir do solo, consegue ver o topo do prédio conforme um ângulo de 45°. A altura do prédio é igual a: (adote tg 30° = 0,6).

Answer 1

Olá!

Anexo representando o triângulo abaixo.

A tangente é a razão do cateto oposto pelo cateto adjacente.

Tg = Cat. Op. / Cat. Adj.

Dados⬇

Tg 30° = 0,6

Tg 45° = 1

Resolução⤵

Tg 45° = h / x

1 = h / x

x = h

Portanto o lado x tem a mesma medida da altura do prédio.

Tg 30° = h / h + 14

0,6 = h / h + 14

=> 0,6 = 6 / 10

6 / 10 = h / 14 + h

Fazendo a multiplicação flechada:

6(14 + h) = 10h

6 . 14 + 6 . h = 10h

84 + 6h = 10h

6h - 10h = -84

-4h = -84

4h = 84

h = 84 / 4

h = 21m

Resposta: a altura do prédio é de 21 metros.

Espero ter ajudado e bons estudos!