Desejando conhecer as condições de vida de seus alunos, o diretor de uma escola resolveu otimizar seu tempo realizando um levantamento por meio de uma amostragem proporcional estratificada composta por 60 alunos. Considerando que na escola estão matriculados 270 meninos e 430 meninas, sem grau de parentesco, quantas famílias de alunos meninos deverão ser entrevistadas?
Soluções para a tarefa
A amostragem é estratificada. Isso significa que as proporções originais devem ser mantidas, então: 430 + 270 = 700. 700 --- 100 270 --- x x = 38,5 % Como a amostra é composta por 60 alunos: 60 --- 100 x --- 38,5 x = Aproximadamente 23 famílias.
O número de famílias de alunos meninos que deverá ser entrevistada será de aproximadamente 23 famílias.
Amostragem Proporcional Estratificada
Primeiramente precisamos compreender o tipo de amostragem que será utilizada pelo diretor da escola, e nesse caso sabemos pelo enunciado que a amostragem é do tipo estratificada.
Sendo assim, a amostragem é estratificada. Com isso é possível dizer que as proporções originárias devem se manter na questão, sendo assim:
430 + 270 = 700
700 --- 100
270 --- x
x = 38,5%
Sabemos que a amostra será composta por 60 alunos, ou seja:
60 --- 100
x --- 38,5
x = Aproximadamente 23 famílias.
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