Question

desejando aumentar a velocidade para 25m/s sem produzir desconforto aos passageiro, um motorista mantém seu carro so movimento retilíneo uniformemente variado por 10 s enquanto percorre um trecho de 200m da estrada .A velocidade que o carro já possuía no momento em que se decidiu aumentá-la era, em m/s

Answer 1

Em um a primeira análise, parece que temos duas incógnitas: a aceleração e a velocidade inicial. Entretanto, a aceleração pode ser reescrita de modo a deixar apenas Vo Como incógnita


$\large\mathsf{a=\dfrac{V-V_{o}}{t}}\\\\\\\large\mathsf{a=\dfrac{25-V_{o}}{10}}$


Agora já podemos substitui-la na equação horária da posição e encontrar a velocidade inicial


$\large\boxed{\boxed{\mathsf{S=S_{0}+V_{o}t+\dfrac{at^{2}}{10}}}}$

$\large\mathsf{200=0+10\cdot V_{o}+\dfrac{a\cdot 10^{2}}{10}}\\\\\\\large\mathsf{200=10\cdot V_{o}+\dfrac{(25-V_{0})\cdot 100}{2\cdot 10}}$

$\large\mathsf{200=10\cdot V_{o}+\dfrac{(25-V_{0})\cdot 100}{20}}$

$\large\mathsf{200=10\cdot V_{o}+(25-V_{0})\cdot 5}\\\\\\\large\mathsf{200=10\cdot V_{0}+125-5V_{o}}$

$\large\mathsf{200-125=10\cdot V_{0}-5V_{o}}\\\\\\\large\mathsf{75=5\cdot V_{o}}$

$\large\mathsf{V_{0}=\dfrac{75}{5}}\\\\\\\large\mathsf{\boxed{V_{0}=15~m/s}}$


Bons estudos!